用EXCEL实现产销平衡下成本最优化

在人们的实践中，经常出现各种运输活动。譬如，粮棉钢煤等物资从全国各生产基地运到各个消费地区；或者某厂的原材料从仓库运往各个生产车间；或各车间的产成品又分别运往成品仓库等等。这些运输活动一般都有若干个发货地点，简称产地；有若干个收货地点，简称销地；各产地各有一定的可供货量，简称产量；各销地各有一定的需求量，简称销量。那么，运输问题就是要在买足各销地的需求与产地产量平衡的前提下，如何组织调运才能使总的运输费用达到最低。本文通过实例运用EXCEL的规划求解功能进行运输问题的分析。

    例：某地区有A1，A2，A3三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1，B2，B3，B4四个炼铁厂。各矿的产量、各厂的销量（百元/天）以及各厂矿间的运价如表1所示。问应如何组织调运才能达到产销平衡并使总运费最少？   

表1  某地区厂矿运输问题的数据

    解：运用EXCEL的规划求解进行管理优化分析的步骤如下：

    一、根据题意，设置本问题的决策变量和目标函数

    设：Xij为每天从Ai矿运往Bj厂的矿石数量（百吨），Y为总运费，由表1及变量可以得出总运费Y=6X₁₁+3X₁₂+2X₁₃+5X₁₄+7X₂₁+5X₂₂+8X₂₃+4X₂₄+3 X₃₁+2X₃₂ +9X₃₃+7X₃₄

    则本问题的目标函数为求minY

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