Excel中的有关预测函数及其应用(1)

mydiannao Office&WPS 09-12 3343 0

Excel提供了关于估计线性模型和指数模型参数的几个预测函数。线性模型和指数模型的数学表达式如下：

线性模型：

y = mx + b 或 y = m₁x₁ + m₂x₂ + …+ b

指数模型：

或

式中，y为因变量；x是自变量；m、m₁、^...、m_n_-1、m_n、b分别为预测模型的待估计参数。

Excel提供的预测函数主要有LINEST函数、LOGEST函数、TREND函数、GROWTH函数、FORECAST函数、SLOPE函数和INTERCEPT函数，它们所使用的参数都基本相同，现列于表4-1中，以供参考。

表4-1 预测函数的参数及含义

参数	含义
known_y's	因变量y的观测值集合
known_x's	自变量x的观测值集合。它可以是一个变量（即一元模型）或多个变量（即多元模型）的集合。如果只用到一个变量，只要 known-y's 和 known-x's 维数相同，它们可以是任何形状的选定区域。如果用到不只一个变量，known_y's 必须是向量（也就是说，必须是一行或一列的区域）。如果省略 known_x's，则假设该数组是 {1,2,3^...}，其大小与 known_y's 相同
const	逻辑值，指明是否强制使常数b为0（线性模型）或为1（指数模型）。如果const 为 TRUE或省略，b将被正常计算。如果const为FALSE，b将被设为0（线性模型）或设为1（指数模型）
stats	逻辑值，指明是否返回附加回归统计值。如果 stats 为 TRUE，则函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {m_n，m_n_-1，^...，m₁，b；se_n，se_n_-1，^...，se₁，se_b，r²，se_y；F，df；ss_reg，ss_resid}。如果 stats为FALSE或省略，函数只返回系数预测模型的待估计参数m、m_n、m_n_-1、^...、m₁和b。附加回归统计值返回的顺序见表4-2。表4-2中的各参数说明见表4-3。如果要得到附加回归统计值数组中的值，需用INDEX函数将其取出

表4-3 各参数说明

参数	说明
se₁,se₂,^...,se_n	系数 m₁,m₂,^...,m_n 的标准误差值
Se_b	常数项 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE时，se_b = #N/A ）

参数	说明
r²	相关系数，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值与实际值之间没有差别。反之，如果相关系数为 0，则回归方程不能用来预测 Y 值
se_y	Y 估计值的标准误差
F	F 统计值或F 观察值。使用F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过观察到的关系
Df	自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和函数 LINEST 返回的F统计值的比值可用来判断模型的置信度
ss_reg	回归平方和
ss_resid	残差平方和